为了提高教师们的业务水平，促进数学课堂教学质量的提高，2013年3月16日至3月17日，学校先后派出了9位数学老师来到广州思源学校参加“育师启智.小学数学高效课堂教学观摩活动”, 本次活动有幸请到了全国著名特级教师钱守旺、柏继明、和华应龙亲临现场上示范课并与参会老师互动交流，答疑解惑。

全国特级教师钱守旺老师给我们上了一节精彩的课《成正比例的量》和有关“我的20个课堂主张”的讲座。一上午的接触，让我感受到了名师的魅力。

《成正比例的量》是小学六年级的学习内容。在钱老师的课堂伊始，他播放了个小笑话短片，使的学生哈哈大笑，学生不再紧张，轻松上课，缓解了课堂气氛。接下来通过11岁小女孩存20万压岁钱的新闻资料，引领孩子走进学习之中，通过花钱买东西使孩子明白花的钱与剩下的钱有关系，总价不变；买魔方，数量与总价有关系，单价不变；买图书，单价与数量有关系，总价不变，从而引出有关系的两个量是相关联的量，两种相关联的量存在一种特殊的量就是成正比例的量。接着钱老师通过让孩子观察往杯子里倒水杯中水的变化，正方形边长与周长和面积的变化，填表画图，进一步理解成正比例的量。钱老师还给孩子们展示了各种版本的教材，从不同的角度去体会和理解成正比例的量和它们的关系、图像。这也给我们所有的教师一个备课参考和要求：要参考不同版本的教材，取众家之长，为课堂所用。钱老师的课很朴实，也很实在，简约却不简单。

钱老师的课很精彩，20个课堂主张的讲座更精彩，值得我们深入的学习：观念更新，理念内化；读懂学生，高效对话；读懂教材，丰富内涵；先学后教，少教多学；教不到位，学要到位；植入文化，增加深度；渗透思想，增加浓度；适度拓展，增加广度；局部美容，增加亮度；问题引领，增加温度；数形结合，化难为易；善于举例，深化理解；巧设练习，激活思维；让出黑板，天地更宽；精心预设，动态生成；裸学裸思，深度参与；四基扎实，后劲充足；既为经师，又为人师；洗尽铅华，返璞归真；跳出数学，感悟教学。在讲座中钱老师举了大量的例子让我反思了自己的工作。

1、在讲“教师如何读懂学生”时他说“教师讲什么不重要，而学生想什么才重要”，教师要读懂学生的特点、基础、需要、思路、错误、情感。钱老师还给我们介绍了他在教学中激励学生学习的措施，自己设计有面值的奖票，给作业完成得好的孩子发奖票，每周进行一次抽奖（孩子们将所得奖票放入抽奖箱），抽出8位同学，发喜报和一张印有免字的奖票，可以免一次作业，拿喜报也可以回家向家长索取奖励，孩子们学习的劲头很高。

2、“数形结合，化难为易”中理解乘法的分配率和结合律：a表示爸爸，b表示妈妈，c表示我，x代表爱，（a+b）×c=a×c+b×c“爸爸妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我”，很形象很生动。

3、“让出黑板，天地更宽”，教师要藏身于幕后，把讲台和黑板留给学生做为讨论沟通的舞台和解题过程的记录板。像杜郎口一样，教室的三面都是黑板，像台湾的课堂，把小白板用到极致。

4、钱老师还以小品植入广告为例：赵本山和他的三个徒弟表演的小品《捐款》，一个小品同时植入了“搜狗”拼音输入法、国窖1573两个广告，而且植入的恰到好处，令人叫绝。我们的数学课堂也要像小品植入广告一样，巧妙的植入数学文化。

5、“先学后教，少教多学”充分体现学生的主体作用和教师的主导作用，在教学中要注意“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自己解决，教师要少讲精讲”，自己的课堂总是担心学生掌握不住，反复强调，可是学生还是出错，这说明学生听还不如让学生自己去探索，去解决，这样的效果要更好，就如苏老说的：把这一切砌垒的过程应当有学生去做。就像高效课堂，把学习的主动权交还给孩子。 生活中很多事物是相同的，当我们跳出数学学科，从生活中的其他角度思考数学教育和数学教学的时候，也许对教育的感知更接近规律，更接近客观，更接近理想。

钱老师的讲座很实在也很实用，不知不觉将近2个小时的讲座接近尾声，我还觉得意犹未尽。最后，用一句话自勉：把工作当做一种愉快的带薪学习，在努力工作中静悄悄地提拔自己。

牛献礼是全国著名特级教师，牛老师从师专化学专业毕业，毕业后却分配到村办小学，再到到首都名校。荣誉环身、名闻遐迩。成长的背后肯定有牛老师对教育的热爱，对教育的不懈求索，永不倦怠才有今天的成就。他为我们献上的是一节《长方体的认识》，有两个环节印象深刻：一是关于“形成表象，理解长宽高”的设计：请大家认真观察长方体的直观图，并牢牢记住，请大家闭上眼睛在脑子里想象它的形状、大小。接下来，课件显示逐步擦去长方体的若干条棱，并一直追问：你还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？直至最后，发现最少保留相交于同一个顶点的三条的棱就可以想象出长方体原来的样子，这三条棱的长度决定了长方体的形状和大小。我想，经历了上述过程，学生自然深刻地体会到“长、宽、高决定着长方体的形状和大小”，一旦长、宽、高确定了，长方体的形状和大小也就确定了。学生不仅理解了知识，发展了思维，空间想象能力也得以培养。二是“根据长、宽、高的数据选择合适的物体”这个环节，提供选择的物体都是孩子们熟知的身边事物：鞋盒、公交车、冰箱、数学书、牙膏盒、A4纸等，牛老师这样的设计能让学生头脑中再造空间对象在大小方面的表象，使得学生原本对长方体的粗略感知：尺寸不一、形状各异，通过想象的过程，上升为理性的认识：可用长、宽、高来具体地刻画，从而促进学生空间观念的发展。牛老师的课堂让我们明白了――数学教学应该从关注传授知识转变到注重发展思维和培养能力上来。

给我留下深刻印象的是北京第二实验小学副校长、全国特级教师华应龙老师。华老师为大家展示了一节“指尖上的数学”示范课。 这节课实则是一节找规律内容的课，旨在让每个孩子都可以学习身边的数学。课堂上，华老师注意创设情境启发学生思考，并鼓励学生在学习过程中敢于说出自己的想法。而他则认真倾听每个学生的发言，努力营造宽松、民主、和谐的教学氛围。令老师们感触较深的是，华校长把学生遇到的问题、提出的问题，作为解决问题的主要渠道，让学生在发现问题，解决问题，再总结方法中提升了自己的能力。听完这节课之后，老师们不禁发出这样的感叹：名师，真是处处想着如何给学生创造更好的学习机会！

课后，华应龙校长又为大家作专题讲座――“我就是数学”。他主要从自己的数学主张方面进行阐述。他认为数学就是玩具、游戏，学生是学习的天使，只有喜欢数学的老师，才能带出喜欢数学的学生，他还主张老师要从需要教的地方教，教学适当应用“唱反调”。

最后，华应龙校长和会场的老师进行了一个问答互动，他就老师们提出的问题和困惑，做了详细的解读和指导。我也有幸与名师面对面来了一次交流。我的问题是：数学也启迪学生思维的一门学科，而奥数也是数学里面训练思维的一项内容，但我的学生说“奥数是一次又一次证明自己是个傻子的学科。”您怎么看待这个问题？您是怎么处理的？华老师说这个问题是对许多电视台记者都问过他的一个问题，但他都没有回答，今天他是第一次正面回答这个问题。面对华老师的真诚我只有频频鞠躬致谢。“奥数中有一些内容是可以选来作为孩子们思维训练的，但奥数对全体孩子来说是百害而无一利的，社会上目前还存在许多利用奥数毒害孩子的现象，让我们一同来呼吁停止这种现象。”对华老师的回答全场抱以热烈地掌声。华老师作为全国著名的名师、特级教师、首都学校的校长，仍然致力于一线教学且如此真诚地执着地推广数学教学，令我们广大的一线教师心生敬佩。

这次有幸能听到华应龙老师的课，真的有种感觉叫欣喜若狂，听了华老师的课让我体会到数学原来可以这样教，可以这样有趣。

在我记忆中小时候上数学课对我来说是一大乐趣，正是因为老师的循循善诱，让本来数学成绩很差的我对数学产生了浓厚的兴趣，从而喜欢上了数学。但是自从步入高年级的课堂，题海战术让我感觉到数学的无趣，但是听了华应龙老师的课之后，我似乎又找到了当年的乐趣。华老师的课堂是那样的轻松愉悦，弥漫着书香气息。

华老师致力于探索“融错教育”，“尊重、沟通、宽容、欣赏”。使他的课堂充满了时代的气息，洋溢着浓浓的师生情谊。在他的课堂上比较凸显出：古为今用，洋为中用，做中学，玩中学，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。

这次报告会的主要类容是融错，在华老师的课堂：指尖上的数学充分的体现了他的思想。

这次学习给我体会的什么是融错，为什么要融错。在课堂上我们不只是要容纳学生的差错，而更重要的是把差错融化为教学不可或缺的资源。

反思一下我自己的课堂，我往往都是怕学生犯错误，总是告诉他们要注意什么，哪边容易错，你们要当心一点，这样子的结果只是告诉学生表象，你那里不可以这样子写，学生可能这次听了老师提醒，这次记住了，但是下次没人提醒还是会犯同样的错误。

但是就小学生而言犯错误具有必然性。他们的思维发展有一个逐渐成熟的过程，对认知的不完善几乎是不可避免的，我们应该了解他们实有的前概念。所以我觉得我应该从这个起点出发，这样才能让他们无错。而不是直接让他们越过前概念，教师人为的把他们拉到另一个层次，这样可能帮我节省一点点时间，但是这样相当于拔苗助长，对孩子的大脑的成长不利。

所以在我的课上，我觉得我应该做到像华应龙老师说的：包容学生的错误，鼓励学生探究的勇气，保持学生探究的激情。

华老师还强调我们要创造机会暴露差错，这样才能让孩子真正的掌握知识。

再想想自己的教学行为：总是在新课前安排大量的复习和铺垫，到位的提示，越位的暗示。正是因为我的急功近利的思想，扫除了学生的障碍，让学生很快的得到我想要的答案。但是心理学家盖耶告诉我们：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。所以我们应该让学生犯错误，让他们在复杂的情景中学会辨别，分析，判断，推理。

但是听了华老师的课之后我瞬间感觉有一个人在引领着我。华老师虽为一名数学教师，但他的课堂、他的言谈举止无不透露出浓浓的书生气息。会间我随手记下华老师口中的书名就有十几本之多。

华老师喜欢读《老子》，已经读过解读《老子》的不下20个版本。《老子》中的大智若愚、大成若缺等智慧，影响了其数学课的风格。

华老师喜欢读《数学史》、《数学趣题》、数学家的一些奇闻趣事，喜欢《数学课程标准》、《数学课程解读》，等等。

华应龙喜欢诗歌，喜欢印度大诗人泰戈尔的诗，喜欢唐诗宋词，并经常阅读、玩味，以提高自己的品位。很多老师听华老师讲课，都说华应龙不仅仅是一位数学老师。

我想，正如中国教育报报到华老师的专题中写到的：读书，成就了华应龙。

附：华应龙推介书目（会间散记）

谈详柏的《趣味数学》

张景中的《数学与哲学》

张景中的《好玩的数学》

谈详柏的《趣味数学》

李烈的《我教小学数学》

李烈的《让生命涂上爱的底色》

叶澜的《让课堂唤发生命的活力》

周国平的《朝圣的心路》

华应龙的《我就是数学》

华应龙的《我这样教数学》

（刘海涛整理）